19 33 5 20 Представьте числа и 26 в виде периодических дробей. Запи- шите приближённые значения данных чисел, округлив периоди- ческие дроби до сотых.

Ответ: 19/33 ≈ 0,58 5/6 ≈ 0,83

Решение:

1. Представим число \[\frac{19}{33}\] в виде периодической дроби, разделив 19 на 33 столбиком:

         0,5757...
       ––––––––
   33|19,0000
      16 5
      –––––
       2 50
       2 31
       –––––
         190
         165
         –––––
          250
          231
          –––––
           19
       

   Получаем, что \[\frac{19}{33} = 0,(57)\]

2. Округлим периодическую дробь до сотых: \[0,(57) ≈ 0,58\]

3. Представим число \[2\frac{5}{6}\] в виде периодической дроби. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

   \[2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\]

4. Теперь разделим 17 на 6 столбиком:

         2,8333...
       ––––––––
    6|17,0000
      12
      –––––
       5 0
       4 8
       –––––
         20
         18
         –––––
          20
          18
          –––––
           2
       

   Получаем, что \[\frac{17}{6} = 2,8(3)\]

5. Округлим периодическую дробь до сотых: \[2,8(3) ≈ 2,83\]

Ответ: 19/33 ≈ 0,58 5/6 ≈ 0,83