Представьте число 27 в виде степени чисел 1/3 и 3: 1. 27 = 3[?]; 2. 27 = (1/3)[?].

Рассмотрим первый пример: 27 нужно представить как 3 в некоторой степени. Мы знаем, что 3 * 3 * 3 = 27, то есть 3 в кубе равно 27.

$$27 = 3^3$$

Теперь рассмотрим второй пример: 27 нужно представить как 1/3 в некоторой степени. Чтобы это сделать, нужно вспомнить, что дробь в отрицательной степени – это перевёрнутое число в положительной степени. То есть, $$(1/3)^{-1} = 3^1 = 3$$.

Чтобы получить 27, нужно 3 возвести в куб, значит, 1/3 нужно возвести в степень -3, чтобы получить 27.

$$27 = (\frac{1}{3})^{-3}$$

• 3


• -3