Представьте число 145 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у=4:3, а у:z=2:5.

Ответ:

\[1)\ x\ :y = 4\ :3\]

\[x = \frac{4y}{3}.\]

\[2)\ y\ :z = 2\ :5\]

\[z = \frac{5y}{2}\]

\[3)\frac{4y}{3} + y + \frac{5y}{2} = 145\]

\[\frac{4y \cdot 2 + 6y + 5y \cdot 3}{6} = 145\]

\[\frac{8y + 6y + 15y}{6} = 145\]

\[29y = 145 \cdot 6\]

\[29y = 870\]

\[y = 870\ :29\]

\[y = 30.\]

\[4)\ x = \frac{4y}{3} = \frac{4 \cdot 30}{3} = \frac{120}{3} = 40.\]

\[z = \frac{5y}{2} = \frac{5 \cdot 30}{2} = \frac{150}{2} = 75.\]

\[Ответ:145 = 40 + 30 + 75.\ \]