Представьте число 200 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:y=1/4:6, а y:z=8:5.

\[1)\ x\ :y = \frac{1}{4}:6\]

\[x = \frac{1 \cdot y}{4 \cdot 6} = \frac{y}{24}.\]

\[2)\ y\ :z = 8\ :5\]

\[z = \frac{y \cdot 5}{8} = \frac{5y}{8}.\]

\[3)\ \frac{y}{24} + y + \frac{5y}{8} = 200\]

\[\frac{y + 24y + 15y}{24} = 200\]

\[40y = 4800\]

\[y = 120.\]

\[4)\ x = \frac{y}{24} = \frac{120}{24} = 5\]

\[z = \frac{5y}{8} = \frac{5 \cdot 120}{8} = 75.\]

\[Ответ:200 = 5 + 120 + 75\]