Решение задач

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 45:

a) \(\frac{1}{3}\)

Для того, чтобы представить дробь \(\frac{1}{3}\) в виде дроби со знаменателем 45, нужно найти число, на которое нужно умножить знаменатель 3, чтобы получить 45. Это число 15, так как 3 * 15 = 45. Затем умножаем и числитель, и знаменатель на 15:

$$ \frac{1 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{15}{45} $$

б) \(\frac{7}{15}\)

Нужно найти число, на которое нужно умножить знаменатель 15, чтобы получить 45. Это число 3, так как 15 * 3 = 45. Умножаем и числитель, и знаменатель на 3:

$$ \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{21}{45} $$

в) \(\frac{8}{9}\)

Нужно найти число, на которое нужно умножить знаменатель 9, чтобы получить 45. Это число 5, так как 9 * 5 = 45. Умножаем и числитель, и знаменатель на 5:

$$ \frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{40}{45} $$

г) \(\frac{2}{5}\)

Нужно найти число, на которое нужно умножить знаменатель 5, чтобы получить 45. Это число 9, так как 5 * 9 = 45. Умножаем и числитель, и знаменатель на 9:

$$ \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45} $$

д) \(\frac{2}{3}\)

Нужно найти число, на которое нужно умножить знаменатель 3, чтобы получить 45. Это число 15, так как 3 * 15 = 45. Умножаем и числитель, и знаменатель на 15:

$$ \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{30}{45} $$

е) \(\frac{14}{15}\)

Нужно найти число, на которое нужно умножить знаменатель 15, чтобы получить 45. Это число 3, так как 15 * 3 = 45. Умножаем и числитель, и знаменатель на 3:

$$ \frac{14 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{42}{45} $$

2. Выделите целую часть:

a) \(\frac{42}{5}\)

Делим 42 на 5 с остатком: 42 = 8 * 5 + 2. Значит, \(\frac{42}{5} = 8 \frac{2}{5}\)

б) \(\frac{37}{4}\)

Делим 37 на 4 с остатком: 37 = 9 * 4 + 1. Значит, \(\frac{37}{4} = 9 \frac{1}{4}\)

в) \(\frac{25}{12}\)

Делим 25 на 12 с остатком: 25 = 2 * 12 + 1. Значит, \(\frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12}\)

г) \(\frac{49}{6}\)

Делим 49 на 6 с остатком: 49 = 8 * 6 + 1. Значит, \(\frac{49}{6} = 8 \frac{1}{6}\)

д) \(\frac{55}{7}\)

Делим 55 на 7 с остатком: 55 = 7 * 7 + 6. Значит, \(\frac{55}{7} = 7 \frac{6}{7}\)

е) \(\frac{30}{13}\)

Делим 30 на 13 с остатком: 30 = 2 * 13 + 4. Значит, \(\frac{30}{13} = 2 \frac{4}{13}\)