Представьте данные числа а) в виде десятичной или периодической дроби: 9/40 и 8/9; б) в виде приближенного значения десятичной дроби (результат округлите до десятых): 1/7 и 1 9/25.

Question

Вопрос:

Представьте данные числа а) в виде десятичной или периодической дроби: 9/40 и 8/9; б) в виде приближенного значения десятичной дроби (результат округлите до десятых): 1/7 и 1 9/25.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задание 1

Разберёмся с представлением чисел в виде десятичных или периодических дробей, а также с округлением до десятых.

а) В виде десятичной или периодической дроби:

\(\frac{9}{40}\)

Краткое пояснение:Чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Для этого ищем подходящий множитель для знаменателя.

\(\frac{9}{40} = \frac{9 \cdot 2.5}{40 \cdot 2.5} = \frac{22.5}{100} = 0,225\)

\(\frac{8}{9}\)

Краткое пояснение:Если знаменатель дроби содержит простые множители, отличные от 2 и 5, то дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, но можно представить в виде периодической дроби.

\(\frac{8}{9} = 0,8888... = 0,(8)\)

б) В виде приближенного значения десятичной дроби (результат округлите до десятых):

\(\frac{1}{7}\)

Краткое пояснение:Чтобы найти приближенное значение десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель и округлить результат до требуемого знака после запятой.

\(\frac{1}{7} \approx 0,142857... \approx 0,1\)

\(1\frac{9}{25}\)

Краткое пояснение:Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную, затем приведём её к знаменателю 100 и представим в виде десятичной дроби.

\(1\frac{9}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 9}{25} = \frac{34}{25} = \frac{34 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{136}{100} = 1,36 \approx 1,4\)

Ответ: а) \(\frac{9}{40} = 0,225\), \(\frac{8}{9} = 0,(8)\); б) \(\frac{1}{7} \approx 0,1\), \(1\frac{9}{25} \approx 1,4\)