9. Представьте дробь 53/60 в виде суммы трёх различных дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Нам нужно представить дробь \(\frac{53}{60}\) в виде суммы трех дробей с числителем 1, то есть в виде \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\). Можно начать с поиска самой большой дроби вида \(\frac{1}{a}\), которая меньше \(\frac{53}{60}\). Это будет \(\frac{1}{2} = \frac{30}{60}\). Тогда \(\frac{53}{60} - \frac{1}{2} = \frac{53}{60} - \frac{30}{60} = \frac{23}{60}\). Теперь нужно представить \(\frac{23}{60}\) в виде суммы двух дробей. Самая большая дробь вида \(\frac{1}{b}\), которая меньше \(\frac{23}{60}\), это \(\frac{1}{3} = \frac{20}{60}\). Тогда \(\frac{23}{60} - \frac{1}{3} = \frac{23}{60} - \frac{20}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\). Итак, \(\frac{53}{60} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{20}\). Ответ: \(\frac{53}{60} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{20}\)