Представьте дробь в виде смешанного числа: a) \(\frac{583}{45}\) ; б) \(\frac{424}{31}\) ; в) \(\frac{321}{75}\) ; г) \(\frac{719}{83}\) ; д) \(\frac{648}{15}\) ; e) \(\frac{142}{7}\) .

a) \(\frac{583}{45}\)

• Чтобы представить дробь \(\frac{583}{45}\) в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (583) на знаменатель (45).
• 583 ÷ 45 = 12 (остаток 43).
• Следовательно, \(\frac{583}{45}\) = 12 \(\frac{43}{45}\).

Ответ: 12 \(\frac{43}{45}\)

б) \(\frac{424}{31}\)

• Чтобы представить дробь \(\frac{424}{31}\) в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (424) на знаменатель (31).
• 424 ÷ 31 = 13 (остаток 21).
• Следовательно, \(\frac{424}{31}\) = 13 \(\frac{21}{31}\).

Ответ: 13 \(\frac{21}{31}\)

в) \(\frac{321}{75}\)

• Чтобы представить дробь \(\frac{321}{75}\) в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (321) на знаменатель (75).
• 321 ÷ 75 = 4 (остаток 21).
• Следовательно, \(\frac{321}{75}\) = 4 \(\frac{21}{75}\).
• Дробь \(\frac{21}{75}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{21}{75}\) = \(\frac{7}{25}\).
• Таким образом, \(\frac{321}{75}\) = 4 \(\frac{7}{25}\).

Ответ: 4 \(\frac{7}{25}\)

г) \(\frac{719}{83}\)

• Чтобы представить дробь \(\frac{719}{83}\) в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (719) на знаменатель (83).
• 719 ÷ 83 = 8 (остаток 55).
• Следовательно, \(\frac{719}{83}\) = 8 \(\frac{55}{83}\).

Ответ: 8 \(\frac{55}{83}\)

д) \(\frac{648}{15}\)

• Чтобы представить дробь \(\frac{648}{15}\) в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (648) на знаменатель (15).
• 648 ÷ 15 = 43 (остаток 3).
• Следовательно, \(\frac{648}{15}\) = 43 \(\frac{3}{15}\).
• Дробь \(\frac{3}{15}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{3}{15}\) = \(\frac{1}{5}\).
• Таким образом, \(\frac{648}{15}\) = 43 \(\frac{1}{5}\).

Ответ: 43 \(\frac{1}{5}\)

е) \(\frac{142}{7}\)

• Чтобы представить дробь \(\frac{142}{7}\) в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (142) на знаменатель (7).
• 142 ÷ 7 = 20 (остаток 2).
• Следовательно, \(\frac{142}{7}\) = 20 \(\frac{2}{7}\).

Ответ: 20 \(\frac{2}{7}\)