Представьте квадратный трехчлен 3x² с² + 13х — 10 в виде произведения двух линейных множителей. 3x² + 13x - 10 = )(x ? V (x ?).

Разложим квадратный трехчлен $$3x^2 + 13x - 10$$ на множители.

Для этого решим квадратное уравнение $$3x^2 + 13x - 10 = 0$$.

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 3$$, $$b = 13$$, $$c = -10$$.

$$D = 13^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 169 + 120 = 289$$.

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 + \sqrt{289}}{2 \cdot 3} = \frac{-13 + 17}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 - \sqrt{289}}{2 \cdot 3} = \frac{-13 - 17}{6} = \frac{-30}{6} = -5$$.

Квадратный трехчлен $$ax^2 + bx + c$$ можно представить в виде $$a(x - x_1)(x - x_2)$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения.

Поэтому, $$3x^2 + 13x - 10 = 3(x - \frac{2}{3})(x - (-5)) = 3(x - \frac{2}{3})(x + 5) = (3x - 2)(x + 5)$$.

Ответ: $$(3x - 2)(x + 5)$$.