Представьте квадратный трехчлен 21x2 16х + 3 в виде произведения двух линейных множителей. 21x2 16x + 3 = )(x ? (x ?).

Разложим квадратный трехчлен $$21x^2 - 16x + 3$$ на множители.

Для этого решим квадратное уравнение $$21x^2 - 16x + 3 = 0$$.

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 21$$, $$b = -16$$, $$c = 3$$.

$$D = (-16)^2 - 4 \cdot 21 \cdot 3 = 256 - 252 = 4$$.

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 + \sqrt{4}}{2 \cdot 21} = \frac{16 + 2}{42} = \frac{18}{42} = \frac{3}{7}$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 - \sqrt{4}}{2 \cdot 21} = \frac{16 - 2}{42} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3}$$.

Квадратный трехчлен $$ax^2 + bx + c$$ можно представить в виде $$a(x - x_1)(x - x_2)$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения.

Поэтому, $$21x^2 - 16x + 3 = 21(x - \frac{3}{7})(x - \frac{1}{3}) = 21(x - \frac{3}{7})(x - \frac{1}{3}) = (7x - 3)(3x - 1)$$.

Ответ: $$(7x - 3)(3x - 1)$$.