Представьте многочлен 48x + 36 + 16x² в виде квадрата двучлена с положительными коэффициентами. Какой коэффициент стоит при x у такого двучлена?

Для того чтобы представить многочлен 16x² + 48x + 36 в виде квадрата двучлена, нужно вспомнить формулу квадрата суммы:

\[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \]

В нашем многочлене:

• Свободный член 36 является квадратом числа 6 (то есть, b² = 36, значит b = 6).
• Член с x² — 16x² — является квадратом двучлена 4x (то есть, a² = 16x², значит a = 4x).
• Проверим средний член: 2ab = 2 * (4x) * 6 = 48x. Это совпадает с нашим многочленом.

Таким образом, многочлен можно представить как:

\[ (4x + 6)² \]

Двучлен имеет вид (4x + 6).

Коэффициент при x в этом двучлене равен 4.

Ответ: 4