Представьте многочлен 48х + 36 + 16x² в виде квадрата двучлена с положительными коэффициентами. Какой коэффициент стоит при х у такого двучлена?

Для решения этой задачи, нам нужно представить многочлен $$16x^2 + 48x + 36$$ в виде квадрата двучлена. В общем виде квадрат двучлена выглядит как $$(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2$$.

Сравнивая многочлен $$16x^2 + 48x + 36$$ с разложением квадрата двучлена, мы видим, что:

• $$a^2 = 16$$, следовательно, $$a = 4$$ (так как мы ищем положительные коэффициенты).
• $$b^2 = 36$$, следовательно, $$b = 6$$ (так как мы ищем положительные коэффициенты).
• Проверим средний член: $$2ab = 2 cdot 4 cdot 6 = 48$$. Это соответствует заданному многочлену.

Таким образом, многочлен можно представить в виде $$(4x + 6)^2$$. Коэффициент при $$x$$ в этом двучлене равен 4.

Ответ: 4