5.270 Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: a) \(\frac{29}{7}\); б) \(\frac{78}{10}\); в) \(\frac{96}{19}\); г) \(\frac{891}{22}\).

Для представления неправильной дроби в виде смешанного числа нужно выделить целую часть из неправильной дроби.

а) \(\frac{29}{7}\)

Делим числитель 29 на знаменатель 7:

      4
    ------
7 | 29
  - 28
  ------
      1

Частное равно 4, остаток равен 1. Следовательно, \(\frac{29}{7} = 4\frac{1}{7}\)

б) \(\frac{78}{10}\)

Делим числитель 78 на знаменатель 10:

      7
    ------
10 | 78
   - 70
   ------
       8

Частное равно 7, остаток равен 8. Следовательно, \(\frac{78}{10} = 7\frac{8}{10}\). Дробь \(\frac{8}{10}\) можно сократить на 2, получим \(\frac{4}{5}\). Тогда \(\frac{78}{10} = 7\frac{4}{5}\)

в) \(\frac{96}{19}\)

Делим числитель 96 на знаменатель 19:

      5
    ------
19 | 96
   - 95
   ------
       1

Частное равно 5, остаток равен 1. Следовательно, \(\frac{96}{19} = 5\frac{1}{19}\)

г) \(\frac{891}{22}\)

Делим числитель 891 на знаменатель 22:

      40
    ------
22 | 891
   - 88
   ------
     11

Частное равно 40, остаток равен 11. Следовательно, \(\frac{891}{22} = 40\frac{11}{22}\). Дробь \(\frac{11}{22}\) можно сократить на 11, получим \(\frac{1}{2}\). Тогда \(\frac{891}{22} = 40\frac{1}{2}\)

Ответ: а) \(4\frac{1}{7}\); б) \(7\frac{4}{5}\); в) \(5\frac{1}{19}\); г) \(40\frac{1}{2}\)