Представьте одночлен в стандартном виде: a) 4a³ × 0,25x; б) -6xy⁵ × x⁴; в) 3c⁷d × (0,4cd²); г) (-0,2m⁶)n² × 8mn³.

Приведение одночлена к стандартному виду предполагает упрощение выражения путем перемножения числовых коэффициентов и переменных с одинаковыми основаниями.

1. а) 4a³ × 0,25x $$4a^3 \cdot 0,25x = 4 \cdot 0,25 \cdot a^3 \cdot x = 1 \cdot a^3 \cdot x = a^3x$$
2. б) -6xy⁵ × x⁴ $$-6xy^5 \cdot x^4 = -6 \cdot x \cdot x^4 \cdot y^5 = -6x^5y^5$$
3. в) 3c⁷d × (0,4cd²) $$3c^7d \cdot (0,4cd^2) = 3 \cdot 0,4 \cdot c^7 \cdot c \cdot d \cdot d^2 = 1,2c^8d^3$$
4. г) (-0,2m⁶)n² × 8mn³ $$(-0,2m^6)n^2 \cdot 8mn^3 = -0,2 \cdot 8 \cdot m^6 \cdot m \cdot n^2 \cdot n^3 = -1,6m^7n^5$$

Ответ:

1. a) $$a^3x$$
2. б) $$-6x^5y^5$$
3. в) $$1,2c^8d^3$$
4. г) $$-1,6m^7n^5$$