1 Представьте произведение в виде степени: a) n³ · n⁷ · n; б) x · x⁵ · x¹⁰ · x; в) 3¹¹ · 3² · 3⁶; г) 4 · 4³ · 16.

a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. В данном случае основание - n. Показатели: 3, 7 и 1 (так как n = n¹).

n³ · n⁷ · n = n³⁺⁷⁺¹ = n¹¹

Ответ: n¹¹

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. В данном случае основание - x. Показатели: 1, 5, 10 и 1 (так как x = x¹).

x · x⁵ · x¹⁰ · x = x¹⁺⁵⁺¹⁰⁺¹ = x¹⁷

Ответ: x¹⁷

в) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. В данном случае основание - 3. Показатели: 11, 2 и 6.

3¹¹ · 3² · 3⁶ = 3¹¹⁺²⁺⁶ = 3¹⁹

Ответ: 3¹⁹

г) Сначала представим все числа как степени числа 4. 16 = 4²

4 · 4³ · 16 = 4¹ · 4³ · 4² = 4¹⁺³⁺² = 4⁶

Ответ: 4⁶