4. Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей. a) 1 2/3 б) 4 3/7 в) 8 1/9 г) 10 2/11 д) 3 1/100 e) 7 3/5 ж) 6 1/9 з) 20 3/17 и) 4 2/9 к) 5 1/13 л) 10 3/11 м) 9 8/9

Решение:

Для того чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же.

a)

\[1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3}\]

б)

\[4 \frac{3}{7} = \frac{4 \times 7 + 3}{7} = \frac{28+3}{7} = \frac{31}{7}\]

в)

\[8 \frac{1}{9} = \frac{8 \times 9 + 1}{9} = \frac{72+1}{9} = \frac{73}{9}\]

г)

\[10 \frac{2}{11} = \frac{10 \times 11 + 2}{11} = \frac{110+2}{11} = \frac{112}{11}\]

д)

\[3 \frac{1}{100} = \frac{3 \times 100 + 1}{100} = \frac{300+1}{100} = \frac{301}{100}\]

e)

\[7 \frac{3}{5} = \frac{7 \times 5 + 3}{5} = \frac{35+3}{5} = \frac{38}{5}\]

ж)

\[6 \frac{1}{9} = \frac{6 \times 9 + 1}{9} = \frac{54+1}{9} = \frac{55}{9}\]

з)

\[20 \frac{3}{17} = \frac{20 \times 17 + 3}{17} = \frac{340+3}{17} = \frac{343}{17}\]

и)

\[4 \frac{2}{9} = \frac{4 \times 9 + 2}{9} = \frac{36+2}{9} = \frac{38}{9}\]

к)

\[5 \frac{1}{13} = \frac{5 \times 13 + 1}{13} = \frac{65+1}{13} = \frac{66}{13}\]

л)

\[10 \frac{3}{11} = \frac{10 \times 11 + 3}{11} = \frac{110+3}{11} = \frac{113}{11}\]

м)

\[9 \frac{8}{9} = \frac{9 \times 9 + 8}{9} = \frac{81+8}{9} = \frac{89}{9}\]

Ответ: a) \(\frac{5}{3}\), б) \(\frac{31}{7}\), в) \(\frac{73}{9}\), г) \(\frac{112}{11}\), д) \(\frac{301}{100}\), e) \(\frac{38}{5}\), ж) \(\frac{55}{9}\), з) \(\frac{343}{17}\), и) \(\frac{38}{9}\), к) \(\frac{66}{13}\), л) \(\frac{113}{11}\), м) \(\frac{89}{9}\)

Молодец! Теперь ты умеешь представлять смешанные числа в виде неправильных дробей. У тебя все получится!