Контрольные задания > 850. Представьте трехчлен в виде произведения двух одинаковых множителей: a) 4x² + 12x + 9; б) 25b2 + 10b + 1; в) 9х2 – 24ху + 16y²; г) m² + 4n² - 2mn; д) 10ху + 0,25x² + 100y²; e) 9a²- ab + b².
Вопрос:

850. Представьте трехчлен в виде произведения двух одинаковых множителей: a) 4x² + 12x + 9; б) 25b2 + 10b + 1; в) 9х2 – 24ху + 16y²; г) m² + 4n² - 2mn; д) 10ху + 0,25x² + 100y²; e) 9a²- ab + b².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Представим каждый трехчлен в виде квадрата суммы или разности, используя формулы сокращенного умножения.
  1. а) 4x² + 12x + 9 = (2x)² + 2 ⋅ 2x ⋅ 3 + 3² = (2x + 3)²
  2. б) 25b² + 10b + 1 = (5b)² + 2 ⋅ 5b ⋅ 1 + 1² = (5b + 1)²
  3. в) 9x² – 24xy + 16y² = (3x)² – 2 ⋅ 3x ⋅ 4y + (4y)² = (3x – 4y)²
  4. г) m² + 4n² - 2mn = ( m)² - 2 ⋅ ( m) ⋅ 2n + (2n)² = ( m – 2n)²
  5. д) 10xy + 0,25x² + 100y² = (0,5x)² + 2 ⋅ 0,5x ⋅ 10y + (10y)² = (0,5x + 10y)²
  6. e) 9a²- ab + b² = (3a)² - 2 ⋅ 3a ⋅ ( )b + ( b)² = (3a - b)²

Ответ: a) (2x + 3)²; б) (5b + 1)²; в) (3x – 4y)²; г) ( m – 2n)²; д) (0,5x + 10y)²; e) (3a - b)²

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю