Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a) 48nv + 16n² + 36v²;

Чтобы представить трёхчлен 48nv + 16n² + 36v² в виде квадрата двучлена, нужно заметить, что это выражение похоже на формулу квадрата суммы (a + b)² = a² + 2ab + b².

Сначала переставим члены так, чтобы квадраты были по краям:

16n² + 48nv + 36v²

Теперь найдём корень из первого и последнего члена:

Корень из 16n² равен 4n.

Корень из 36v² равен 6v.

Проверим средний член. Умножим корни и удвоим результат:

2 * (4n) * (6v) = 2 * 24nv = 48nv

Средний член совпадает!

Значит, трёхчлен можно представить как квадрат суммы:

(4n + 6v)²

Ответ: (4n + 6v)².