570. Представьте в стандартном виде многочлен: a) - 8p² + 12p³ + 4p⁴- 8p² + 3p²; б) 2aa² + a²-3a² + a³-a; в) 3xx²+ 3xx³ - 5x²x³ – 5x²x; г) За 462-0,8b4b²-2ab3b+b3b2-1.

Решение:

a) \(- 8p^4 + 12p^3 + 4p^4 - 8p^2 + 3p^2 = (-8+4)p^4 + 12p^3 + (-8+3)p^2 = -4p^4 + 12p^3 - 5p^2\)

б) \(2aa^2 + a^2 - 3a^2 + a^3 - a = 2a^3 + a^2 - 3a^2 + a^3 - a = (2+1)a^3 + (1-3)a^2 - a = 3a^3 - 2a^2 - a\)

в) \(3xx^4 + 3xx^3 - 5x^2x^3 - 5x^2x = 3x^5 + 3x^4 - 5x^5 - 5x^3 = (3-5)x^5 + 3x^4 - 5x^3 = -2x^5 + 3x^4 - 5x^3\)

г) \(3a \cdot 4b^2 - 0.8b \cdot 4b^2 - 2ab \cdot 3b + b \cdot 3b^2 - 1 = 12ab^2 - 3.2b^3 - 6ab^2 + 3b^3 - 1 = (12-6)ab^2 + (-3.2+3)b^3 - 1 = 6ab^2 - 0.2b^3 - 1\)

Ответ: a) \(-4p^4 + 12p^3 - 5p^2\); б) \(3a^3 - 2a^2 - a\); в) \(-2x^5 + 3x^4 - 5x^3\); г) \(6ab^2 - 0.2b^3 - 1\)

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!