1 Представьте в стандартном виде многочлен: a) 3a4 - 15a² + 8a - 13 +2a² + a + 6; б) 6665 - 46364 - 7b3b3 + b2b5; в) 4ас - 11аa³c² - 5a + 5c2a3 - 12a + 3.

Преобразуем многочлены к стандартному виду. Для этого сгруппируем подобные члены и выполним действия с их коэффициентами.

1. а) $$3a^4 - 15a^2 + 8a - 13 + 2a^2 + a + 6 = 3a^4 + (-15a^2 + 2a^2) + (8a + a) + (-13 + 6) = 3a^4 - 13a^2 + 9a - 7.$$
2. б) $$6b^5 - 4b^3b^4 - 7b^3b^3 + b^2b^5 = 6b^5 - 4b^7 - 7b^6 + b^7 = ( - 4b^7 + b^7) - 7b^6 + 6b^5 = -3b^7 - 7b^6 + 6b^5.$$
3. в) $$4ac - 11a^3c^2 - 5a + 5c^2a^3 - 12a + 3 = 4ac + (-11a^3c^2 + 5a^3c^2) + (-5a - 12a) + 3 = 4ac - 6a^3c^2 - 17a + 3.$$

Ответ:

1. а) $$3a^4 - 13a^2 + 9a - 7$$
2. б) $$-3b^7 - 7b^6 + 6b^5$$
3. в) $$4ac - 6a^3c^2 - 17a + 3$$