1. Представьте в виде 5: a) 4; 8; -2; -7 б) 0,86; 1,46; -8,16; -1,008 в) 3 7/8; -7/18 2. Представьте в виде десятичной, периодической дроби: 23/64; 11/13; 2/35; 23/30 3. Вычислите наиболее удобным способом: a) 256-121-236-256+121 б) 4 5/7+3 3/8-4 1/8-4 5/7-3 3/8 в) 2*(-50)*8*11 г) -2/7*(-11/18)*(-7/8)*9/11 4. Запишите число в виде дроби с положительным знаменателем: 25/-48; -18/-19; -44/-48

Задание 1

Представить в виде дроби \(\frac{p}{q}\) — значит, записать число в виде отношения двух целых чисел, где числитель (p) и знаменатель (q) — целые числа.

1. a)
   • \(4 = \frac{4}{1}\)
   • \(8 = \frac{8}{1}\)
   • \(-2 = -\frac{2}{1}\)
   • \(-7 = -\frac{7}{1}\)
2. б)
   • \(0.86 = \frac{86}{100} = \frac{43}{50}\)
   • \(1.46 = \frac{146}{100} = \frac{73}{50}\)
   • \(-8.16 = -\frac{816}{100} = -\frac{204}{25}\)
   • \(-1.008 = -\frac{1008}{1000} = -\frac{126}{125}\)
3. в)
   • \(3 \frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8}\)
   • \(-\frac{7}{18}\) — уже является дробью.

Задание 2

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, нужно разделить числитель на знаменатель.

1. \(\frac{23}{64} = 0.359375\) (конечная десятичная дробь)
2. \(\frac{11}{13} = 0.\overline{846153}\)
3. \(\frac{2}{35} = 0.0\overline{571428}\)
4. \(\frac{23}{30} = 0.7\overline{6}\)

Задание 3

Вычислить наиболее удобным способом.

1. а) \(256 - 121 - 236 - 256 + 121 = (256 - 256) + (121 - 121) - 236 = 0 + 0 - 236 = -236\)
2. б) \(4 \frac{5}{7} + 3 \frac{3}{8} - 4 \frac{1}{8} - 4 \frac{5}{7} - 3 \frac{3}{8} = (4 \frac{5}{7} - 4 \frac{5}{7}) + (3 \frac{3}{8} - 3 \frac{3}{8}) - 4 \frac{1}{8} = 0 + 0 - 4 \frac{1}{8} = -4 \frac{1}{8} = -\frac{33}{8}\)
3. в) \(2 \cdot (-50) \cdot 8 \cdot 11 = -100 \cdot 8 \cdot 11 = -800 \cdot 11 = -8800\)
4. г) \(-\frac{2}{7} \cdot (-\frac{11}{18}) \cdot (-\frac{7}{8}) \cdot \frac{9}{11} = -\frac{2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 9}{7 \cdot 18 \cdot 8 \cdot 11} = -\frac{2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 1} = -\frac{1}{8}\)

Задание 4

Записать число в виде дроби с положительным знаменателем.

1. \(\frac{25}{-48} = -\frac{25}{48}\)
2. \(-\frac{18}{-19} = \frac{18}{19}\)
3. \(-\frac{44}{-48} = \frac{44}{48} = \frac{11}{12}\)