Представьте в виде дроби: 1) $\frac{x+y}{7}-\frac{x-2y}{7}$; 2) $\frac{x-3}{5x}+\frac{3x+7}{5x}$; 3) $\frac{4a+b^5}{9b}-\frac{4a-8b^5}{9b}$; 4) $\frac{15-11x}{x}-\frac{10-x}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби: 1) $\frac{x+y}{7}-\frac{x-2y}{7}$; 2) $\frac{x-3}{5x}+\frac{3x+7}{5x}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:
$\frac{x+y}{7}-\frac{x-2y}{7}=\frac{x+y-(x-2y)}{7}=\frac{3y}{7}.$
Складываем числители:
$\frac{x-3}{5x}+\frac{3x+7}{5x}=\frac{x-3+3x+7}{5x}=\frac{4x+4}{5x}=\frac{4(x+1)}{5x},\quad x\ne0.$
Раскрываем скобки в числителе и приводим подобные слагаемые:
$\frac{4a+b^5}{9b}-\frac{4a-8b^5}{9b}=\frac{4a+b^5-4a+8b^5}{9b}=\frac{9b^5}{9b}=b^4,\quad b\ne0.$
Вычитаем числители, учитывая скобки после знака минус:
$\frac{15-11x}{x}-\frac{10-x}{x}=\frac{15-11x-(10-x)}{x}=\frac{5-10x}{x},\quad x\ne0.$

Ответ: 1) $\frac{3y}{7}$; 2) $\frac{4(x+1)}{5x}$; 3) $b^4$; 4) $\frac{5-10x}{x}$.

Представьте в виде дроби: 1) \(\frac{x+y}{7}-\frac{x-2y}{7}\); 2) \(\frac{x-3}{5x}+\frac{3x+7}{5x}\); 3) \(\frac{4a+b^5}{9b}-\frac{4a-8b^5}{9b}\); 4) \(\frac{15-11x}{x}-\frac{10-x}{x}\).