Представьте в виде дроби: а) \(a-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\).

а) Приведём слагаемые к знаменателю \(a^2\):

\(a-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a^3}{a^2}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a^3-1+a^2}{a^2}=\frac{a^3+a^2-1}{a^2}\), где \(a\ne 0\).

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}\), где \(3x+y\ne 0\) и \(3x-y\ne 0\).

Ответ: а) \(\frac{a^3+a^2-1}{a^2}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\).