Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\times17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^{-6}}:\frac{16bc}{a^{-5}}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\times\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\times\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\times17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^{-6}}:\frac{16bc}{a^{-5}}$; в)…$ Фото задания

Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\times17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^{-6}}:\frac{16bc}{a^{-5}}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\times\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\times\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

Сократим общие множители:
$\frac{2a}{51x^6y}\times17x^7y=\frac{34ax^7y}{51x^6y}=\frac{2ax}{3}$.
Деление на дробь заменим умножением на обратную:
$\frac{24b^2c}{3a^{-6}}:\frac{16bc}{a^{-5}}=8a^6b^2c\times\frac{a^{-5}}{16bc}=\frac{ab}{2}$.
Разложим многочлены на множители и сократим:
$\frac{5x+10}{x-1}\times\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\times\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$.
Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
$\frac{y+c}{c}\times\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)=\frac{y+c}{c}\times\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}$.

В исходных выражениях знаменатели и делитель должны быть определены и не равны нулю: в а) $x\ne0, y\ne0$; в б) $a\ne0, b\ne0, c\ne0$; в) $x\ne1, x\ne2, x\ne-2$; в г) $c\ne0, y\ne0, y+c\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2ax}{3}$; б) $\frac{ab}{2}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$; г) $\frac{c}{y}$.

Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\times17x^7y\); б) \(\frac{24b^2c}{3a^{-6}}:\frac{16bc}{a^{-5}}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\times\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\times\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: