Представьте в виде дроби: а) $-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)$; б) $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби: а) $-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)$; б) $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$.$ Фото задания

Представьте в виде дроби: а) $-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)$; б) $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$.

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:
$-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)=\frac{3a^3}{2b^2}\cdot\frac{4b^2}{a}=6a^2$.
Здесь $b\ne0$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому также $a\ne0$.
Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:
$\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)=\frac{(3m-n)(3m+n)}{n^2\cdot5(3m+n)}=\frac{3m-n}{5n^2}$.
Ограничения: $n\ne0$ и $3m+n\ne0$, поскольку исходный знаменатель и делитель должны быть ненулевыми.

Ответ: а) $6a^2$; б) $\frac{3m-n}{5n^2}$.

Представьте в виде дроби: а) \(-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)\); б) \(\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)\).

Ответ: