Представьте в виде дроби: а) (x − 7)/(x + 2) − (x + 7)/(x − 2); б) 1/(5 − c) + 5/(c² − 5c); в) (3d² − 1)/(d − 1) − d − 1; г) 1/(16 − 2a) + a²/(a³ − 64a).

Приведём к общему знаменателю: \(\dfrac{x-7}{x+2}-\dfrac{x+7}{x-2}=\dfrac{(x-7)(x-2)-(x+7)(x+2)}{(x+2)(x-2)}=\dfrac{-18x}{x^2-4}\).

Ответ: \(-\dfrac{18x}{x^2-4}\), при \(x\ne\pm2\).

Разложим знаменатель второй дроби и используем \(5-c=-(c-5)\): \(\dfrac1{5-c}+\dfrac5{c^2-5c}=-\dfrac1{c-5}+\dfrac5{c(c-5)}=\dfrac{-c+5}{c(c-5)}=-\dfrac1c\).

Ответ: \(-\dfrac1c\), при \(c\ne0,5\).

Представим последние слагаемые общей дробью: \(\dfrac{3d^2-1}{d-1}-d-1=\dfrac{3d^2-1-(d+1)(d-1)}{d-1}=\dfrac{2d^2}{d-1}\).

Ответ: \(\dfrac{2d^2}{d-1}\), при \(d\ne1\).

Разложим знаменатели на множители: \(16-2a=-2(a-8)\), \(a^3-64a=a(a-8)(a+8)\). Тогда \(\dfrac1{16-2a}+\dfrac{a^2}{a^3-64a}=-\dfrac1{2(a-8)}+\dfrac{a}{(a-8)(a+8)}=\dfrac{-(a+8)+2a}{2(a-8)(a+8)}=\dfrac1{2(a+8)}\).

Ответ: \(\dfrac1{2(a+8)}\), при \(a\ne-8,0,8\).