Представьте в виде дроби: \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}\right):\left(1+\frac{1}{x^3-1}\right)\).

Сначала упростим выражение в первой скобке. Используем разложение \(x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)\):

\(\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-(x+1)(x-1)}{x^3-1}=\frac{x^2+x+1-(x^2-1)}{x^3-1}=\frac{x+2}{x^3-1}\).

Упростим вторую скобку: \(1+\frac{1}{x^3-1}=\frac{x^3-1+1}{x^3-1}=\frac{x^3}{x^3-1}\).

Разделим дроби, умножив на обратную: \(\frac{x+2}{x^3-1}:\frac{x^3}{x^3-1}=\frac{x+2}{x^3-1}\cdot\frac{x^3-1}{x^3}=\frac{x+2}{x^3}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne1\), а делитель не должен равняться нулю, поэтому также \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac{x+2}{x^3}\), где \(x\ne0,1\).