Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{3}{m}+\frac{5}{n}$; 2) $\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}$; 3) $\frac{7}{9ab}-\frac{13}{12ab}$; 4) $\frac{6p}{5xy}+\frac{4k}{3xy^2}-\frac{3m}{4x^2y}$; 5) $\frac{2n-5m}{n}+\frac{6n^2+5m^2}{mn}$; 6) $\frac{6x^2-3x+2}{x^2y}-\frac{3x-2}{xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{3}{m}+\frac{5}{n}$; 2) $\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}$; 3)…$ Фото задания

Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{3}{m}+\frac{5}{n}$; 2) $\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}$; 3) $\frac{7}{9ab}-\frac{13}{12ab}$; 4) $\frac{6p}{5xy}+\frac{4k}{3xy^2}-\frac{3m}{4x^2y}$; 5) $\frac{2n-5m}{n}+\frac{6n^2+5m^2}{mn}$; 6) $\frac{6x^2-3x+2}{x^2y}-\frac{3x-2}{xy}$.

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $mn$:
\[\frac{3}{m}+\frac{5}{n}=\frac{3n+5m}{mn}.\]
Общий знаменатель — $xy$:
\[\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}=\frac{4y-3}{xy}.\]
Наименьший общий знаменатель — $36ab$:
\[\frac{7}{9ab}-\frac{13}{12ab}=\frac{28}{36ab}-\frac{39}{36ab}=-\frac{11}{36ab}.\]
Общий знаменатель — $60x^2y^2$:
\[\frac{6p}{5xy}+\frac{4k}{3xy^2}-\frac{3m}{4x^2y}=\frac{72pxy+80kx-45my}{60x^2y^2}.\]
Приведём к знаменателю $mn$:
\[\frac{2n-5m}{n}+\frac{6n^2+5m^2}{mn}=\frac{m(2n-5m)+6n^2+5m^2}{mn}=\frac{6n^2+2mn}{mn}=\frac{2(3n+m)}{m}.\]
Приведём дроби к знаменателю $x^2y$:
\[\frac{6x^2-3x+2}{x^2y}-\frac{3x-2}{xy}=\frac{6x^2-3x+2-x(3x-2)}{x^2y}=\frac{3x^2-x+2}{x^2y}.\]

Ответ: 1) $\frac{3n+5m}{mn}$; 2) $\frac{4y-3}{xy}$; 3) $-\frac{11}{36ab}$; 4) $\frac{72pxy+80kx-45my}{60x^2y^2}$; 5) $\frac{2(3n+m)}{m}$; 6) $\frac{3x^2-x+2}{x^2y}$.