Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в)…$ Фото задания

Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}$; б) $(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}$; в) $\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}$.

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:
$\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}=\frac{48}{36}\cdot a^{6-3}\cdot b^{5-4}=\frac{4a^3b}{3}.$
Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:
$(15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}=15x^3y^2\cdot\frac{y}{12x^7}=\frac{15y^3}{12x^4}=\frac{5y^3}{4x^4}.$
Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
$n+\frac{5+n^2}{2-n}=\frac{n(2-n)+5+n^2}{2-n}=\frac{2n+5}{2-n}.$
Разложим числитель второй дроби на множители: $4-4n+n^2=(n-2)^2$. Тогда
$\frac{2n+5}{2-n}\cdot\frac{(n-2)^2}{2n+5}=\frac{(n-2)^2}{2-n}=2-n.$
Исходное выражение определено при $n\ne2$ и $n\ne-\frac52$.

Ответ: а) $\frac{4a^3b}{3}$; б) $\frac{5y^3}{4x^4}$; в) $2-n$, где $n\ne2,-\frac52$.

Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{48a^6}{b^4}\cdot\frac{b^5}{36a^3}\); б) \((15x^3y^2):\frac{12x^7}{y}\); в) \(\left(n+\frac{5+n^2}{2-n}\right)\cdot\frac{4-4n+n^2}{2n+5}\).

Ответ: