Представьте в виде дроби выражение: a) \(\frac{b^3}{63x^4} \cdot \frac{7x^4}{b^{12}}\); б) \(\frac{24m^6}{k^3} : (16km^5)\); в) \(\(b + \frac{5 + b^2}{2 - b}\) \cdot \frac{4 - 4b + b^2}{2b + 5}\).

Решение:

а) \(\frac{b^3}{63x^4} \cdot \frac{7x^4}{b^{12}} = \frac{b^3 \cdot 7x^4}{63x^4 \cdot b^{12}} = \frac{7 \cdot b^3 \cdot x^4}{63 \cdot x^4 \cdot b^{12}} = \frac{7}{63} \cdot \frac{b^3}{b^{12}} \cdot \frac{x^4}{x^4} = \frac{1}{9} \cdot b^{3-12} \cdot 1 = \frac{1}{9} \cdot b^{-9} = \frac{1}{9b^9}\) б) \(\frac{24m^6}{k^3} : (16km^5) = \frac{24m^6}{k^3} \cdot \frac{1}{16km^5} = \frac{24m^6}{16k^4m^5} = \frac{24}{16} \cdot \frac{m^6}{m^5} \cdot \frac{1}{k^4} = \frac{3}{2} \cdot m \cdot \frac{1}{k^4} = \frac{3m}{2k^4}\) в) \(\(b + \frac{5 + b^2}{2 - b}\) \cdot \frac{4 - 4b + b^2}{2b + 5} = \(\frac{b(2 - b)}{2 - b} + \frac{5 + b^2}{2 - b}\) \cdot \frac{(2 - b)^2}{2b + 5} = \(\frac{2b - b^2 + 5 + b^2}{2 - b}\) \cdot \frac{(2 - b)^2}{2b + 5} = \frac{2b + 5}{2 - b} \cdot \frac{(2 - b)^2}{2b + 5} = \frac{(2b + 5)(2 - b)^2}{(2 - b)(2b + 5)} = 2 - b\)

Ответ: a) \(\frac{1}{9b^9}\); б) \(\frac{3m}{2k^4}\); в) \(2 - b\)

Отлично, ты хорошо справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!