Вопрос:

Представьте в виде дроби выражения: 1) 3/m + 5/n; 2) 4/x − 3/(xy); 3) 7/(9ab) − 13/(12ab); 4) 6p/(5xy) + 4k/(3xy²) − 3m/(4x²y); 5) (2n − 5m)/n + (6n² + 5m²)/(mn); 6) (6x² − 3x + 2)/(x²y) − (3x − 2)/(xy).

Ответ:

  1. Приведём к общему знаменателю \(mn\): \[\frac{3}{m}+\frac{5}{n}=\frac{3n+5m}{mn}.\]
  2. Общий знаменатель \(xy\): \[\frac{4}{x}-\frac{3}{xy}=\frac{4y-3}{xy}.\]
  3. Общий знаменатель \(36ab\): \[\frac{7}{9ab}-\frac{13}{12ab}=\frac{28-39}{36ab}=-\frac{11}{36ab}.\]
  4. Общий знаменатель \(60x^2y^2\): \[\frac{6p}{5xy}+\frac{4k}{3xy^2}-\frac{3m}{4x^2y}=\frac{72pxy+80kx-45my}{60x^2y^2}.\]
  5. Общий знаменатель \(mn\): \[\frac{2n-5m}{n}+\frac{6n^2+5m^2}{mn}=\frac{m(2n-5m)+6n^2+5m^2}{mn}=\frac{2mn+6n^2}{mn}=\frac{2n(m+3n)}{mn}=\frac{2(m+3n)}{m}.\]
  6. Общий знаменатель \(x^2y\): \[\frac{6x^2-3x+2}{x^2y}-\frac{3x-2}{xy}=\frac{6x^2-3x+2-x(3x-2)}{x^2y}=\frac{3x^2-x+2}{x^2y}.\]

Ответ: 1) \(\frac{3n+5m}{mn}\); 2) \(\frac{4y-3}{xy}\); 3) \(-\frac{11}{36ab}\); 4) \(\frac{72pxy+80kx-45my}{60x^2y^2}\); 5) \(\frac{2(m+3n)}{m}\); 6) \(\frac{3x^2-x+2}{x^2y}\).