Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{a}{b}-1$; 2) $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$; 4) $\frac{4c+3}{c-1}-3$; 5) $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$; 6) $m-\frac{25}{m-5}-5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{a}{b}-1$; 2) $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$; 4)…$ Фото задания

Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{a}{b}-1$; 2) $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$; 4) $\frac{4c+3}{c-1}-3$; 5) $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$; 6) $m-\frac{25}{m-5}-5$.

Accepted Answer

Приведём к знаменателю $b$: $\frac{a}{b}-1=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a-b}{b}$, где $b\ne0$.
Общий знаменатель — $x^2$: $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2=\frac{8-3x+2x^2}{x^2}=\frac{2x^2-3x+8}{x^2}$, где $x\ne0$.
Представим число 5 как дробь со знаменателем $n$: $5-\frac{4m+5n}{n}=\frac{5n-(4m+5n)}{n}=-\frac{4m}{n}$, где $n\ne0$.
Приведём 3 к знаменателю $c-1$: $\frac{4c+3}{c-1}-3=\frac{4c+3-3(c-1)}{c-1}=\frac{c+6}{c-1}$, где $c\ne1$.
Приведём слагаемые к знаменателю $2a-b$: $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}=\frac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}$, где $2a-b\ne0$.
Сначала объединим $m-5$, затем приведём к общему знаменателю: $m-\frac{25}{m-5}-5=(m-5)-\frac{25}{m-5}=\frac{(m-5)^2-25}{m-5}=\frac{m^2-10m}{m-5}=\frac{m(m-10)}{m-5}$, где $m\ne5$.

Представьте в виде дроби выражения: 1) \(\frac{a}{b}-1\); 2) \(\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2\); 3) \(5-\frac{4m+5n}{n}\); 4) \(\frac{4c+3}{c-1}-3\); 5) \(\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b\); 6) \(m-\frac{25}{m-5}-5\).

Ответ: