Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 36a² + 60a + 25 Отметьте правильный ответ.

Решение:

Для того чтобы представить выражение \( 36a^2 + 60a + 25 \) в виде квадрата двучлена, нужно воспользоваться формулой квадрата суммы: \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).

В данном выражении:

• \( x^2 = 36a^2 \), значит \( x = √(36a^2) = 6a \).
• \( y^2 = 25 \), значит \( y = √(25) = 5 \).
• Проверим средний член: \( 2xy = 2 · 6a · 5 = 60a \). Средний член совпадает с данным в выражении.

Таким образом, выражение \( 36a^2 + 60a + 25 \) можно представить как \( (6a + 5)^2 \).

Среди предложенных вариантов, правильный ответ — \( (6a + 5)^2 \).

Ответ: (6a + 5)²