Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 81а² + 90а + 25.

Решение:

Чтобы представить выражение \( 81a^2 + 90a + 25 \) в виде квадрата двучлена, нам нужно найти два числа, квадраты которых являются \( 81a^2 \) и \( 25 \), и проверить, равно ли удвоенное произведение этих чисел \( 90a \).

1. Первый член: \( 81a^2 \). Его квадратный корень равен \( \sqrt{81a^2} = 9a \).
2. Второй член: \( 25 \). Его квадратный корень равен \( \sqrt{25} = 5 \).
3. Проверим удвоенное произведение этих корней: \( 2 \cdot (9a) \cdot 5 = 90a \).
4. Это значение совпадает со средним членом данного выражения.

Таким образом, выражение \( 81a^2 + 90a + 25 \) можно представить в виде квадрата двучлена \( (9a + 5)^2 \).

Ответ: (9a + 5)²