Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9а² - 12abc + 4b²c²?

Задание 4. Алгебра

Нужно представить выражение 9а² - 12abc + 4b²c² в виде квадрата двучлена.

Вспомним формулу квадрата двучлена: (x - y)² = x² - 2xy + y².

Попробуем найти x и y в нашем выражении.

1. Первый член: 9а². Его корень равен 3а. Значит, x = 3а.
2. Последний член: 4b²c². Его корень равен 2bc. Значит, y = 2bc.
3. Средний член: -12abc. Проверим, соответствует ли он формуле -2xy:
4. -2 * (3а) * (2bc) = -12abc.

Все части выражения совпадают с формулой квадрата двучлена.

Таким образом, наше выражение равно (3а - 2bc)².

Среди предложенных вариантов:

• А) (3ab - 2c)²
• Б) (3а - 2bc)²
• В) (-2c + 3a - b)²
• Г) (-2bc + 3a)²

Правильный ответ — Б) (3а - 2bc)².

Ответ: Б) (3а - 2bc)².