5. Представьте в виде: 1) квадрата одночлена выражение \(\frac{1}{4}x^{4}\); 0,36a⁶b⁸; 2) куба одночлена выражение 0,001x⁶; -125a³c⁹.

Для решения данного задания, необходимо представить каждое выражение в виде квадрата или куба другого одночлена.

1. Квадрат одночлена:
2. \(\frac{1}{4}x^{4}\)

Представим данное выражение в виде квадрата одночлена. Для этого нужно найти такое выражение, которое при возведении в квадрат даст исходное выражение:

$$ \frac{1}{4}x^{4} = (\frac{1}{2}x^{2})^{2} $$
3. 0,36a⁶b⁸

Представим данное выражение в виде квадрата одночлена. Для этого нужно найти такое выражение, которое при возведении в квадрат даст исходное выражение:

$$ 0,36a^{6}b^{8} = (0.6a^{3}b^{4})^{2} $$
4. Куб одночлена:
5. 0,001x⁶

Представим данное выражение в виде куба одночлена. Для этого нужно найти такое выражение, которое при возведении в куб даст исходное выражение:

$$ 0,001x^{6} = (0.1x^{2})^{3} $$
6. -125a³c⁹

Представим данное выражение в виде куба одночлена. Для этого нужно найти такое выражение, которое при возведении в куб даст исходное выражение:

$$ -125a^{3}c^{9} = (-5ac^{3})^{3} $$

Ответ:

1. \(\frac{1}{4}x^{4} = (\frac{1}{2}x^{2})^{2}\)
2. \(0,36a^{6}b^{8} = (0.6a^{3}b^{4})^{2}\)
3. \(0,001x^{6} = (0.1x^{2})^{3}\)
4. \(-125a^{3}c^{9} = (-5ac^{3})^{3}\)