Представьте в виде многочлена: a) (9 - 5)² б) (3x + 2)² в) (2a - b)³ г) (c + 3d)³

Решение:

• a) (9 - 5)²
  • Сначала вычисляем значение в скобках: 9 - 5 = 4
  • Возводим результат в квадрат: 4² = 16
• б) (3x + 2)²
  • Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • Здесь a = 3x, b = 2
  • (3x)² + 2(3x)(2) + 2² = 9x² + 12x + 4
• в) (2a - b)³
  • Используем формулу куба разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
  • Здесь a = 2a, b = b
  • (2a)³ - 3(2a)²b + 3(2a)b² - b³ = 8a³ - 3(4a²)b + 6ab² - b³ = 8a³ - 12a²b + 6ab² - b³
• г) (c + 3d)³
  • Используем формулу куба суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
  • Здесь a = c, b = 3d
  • c³ + 3c²(3d) + 3c(3d)² + (3d)³ = c³ + 9c²d + 3c(9d²) + 27d³ = c³ + 9c²d + 27cd² + 27d³

Ответ: a) 16; б) 9x² + 12x + 4; в) 8a³ - 12a²b + 6ab² - b³; г) c³ + 9c²d + 27cd² + 27d³