4. Представьте в виде многочлена: 1) a) 7a +3 (a - b); б) -5а + 2(2,5a - b); 2) a) 2x-3 (x - y); 6) -4x+2 (2x - 5); в) 7x² - 3x (x - 5); г) 5а² - 2а (2,5 – b). в) 2а2 - 5а (а + b); г) 10x² + 5x (-2x + 1).

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение и преобразуем его в многочлен, используя распределительное свойство умножения и приведение подобных слагаемых.

1) a) 7a + 3(a - b)

Сначала раскроем скобки: \[7a + 3a - 3b\]

Теперь приведем подобные слагаемые: \[(7a + 3a) - 3b = 10a - 3b\]

1) б) -5a + 2(2,5a - b)

Раскроем скобки: \[-5a + 5a - 2b\]

Приведем подобные слагаемые: \[(-5a + 5a) - 2b = -2b\]

2) a) 2x - 3(x - y)

Раскроем скобки: \[2x - 3x + 3y\]

Приведем подобные слагаемые: \[(2x - 3x) + 3y = -x + 3y\]

2) б) -4x + 2(2x - 5)

Раскроем скобки: \[-4x + 4x - 10\]

Приведем подобные слагаемые: \[(-4x + 4x) - 10 = -10\]

в) 7x² - 3x(x - 5)

Раскроем скобки: \[7x^2 - 3x^2 + 15x\]

Приведем подобные слагаемые: \[(7x^2 - 3x^2) + 15x = 4x^2 + 15x\]

г) 5a² - 2a(2,5 - b)

Раскроем скобки: \[5a^2 - 5a + 2ab\]

Здесь нет подобных слагаемых, поэтому ответ: \[5a^2 - 5a + 2ab\]

в) 2a² - 5a(a + b)

Раскроем скобки: \[2a^2 - 5a^2 - 5ab\]

Приведем подобные слагаемые: \[(2a^2 - 5a^2) - 5ab = -3a^2 - 5ab\]

г) 10x² + 5x(-2x + 1)

Раскроем скобки: \[10x^2 - 10x^2 + 5x\]

Приведем подобные слагаемые: \[(10x^2 - 10x^2) + 5x = 5x\]

Ответ: 1) a) 10a - 3b; 1) б) -2b; 2) a) -x + 3y; 2) б) -10; в) 4x^2 + 15x; г) 5a^2 - 5a + 2ab; в) -3a^2 - 5ab; г) 5x

Молодец! Ты отлично справился с преобразованием выражений в многочлены. Продолжай в том же духе!