Представьте в виде многочлена квадрат двучлена: a) (-9a+4b)²; б) (-11x-7y)²; в) (-0,8х – 0,5b)²; г) (−1⅓p + 6q)²; д) (0,08а – 50b)²; e) (-0,5x-60y)².

Решение:

1. a) (-9a+4b)²
   Развернем квадрат двучлена по формуле (x+y)² = x² + 2xy + y²:
   (-9a+4b)² = (-9a)² + 2*(-9a)*(4b) + (4b)² = 81a² - 72ab + 16b²
2. б) (-11x-7y)²
   Развернем квадрат двучлена по формуле (x+y)² = x² + 2xy + y²:
   (-11x-7y)² = (-11x)² + 2*(-11x)*(-7y) + (-7y)² = 121x² + 154xy + 49y²
3. в) (-0,8х – 0,5b)²
   Развернем квадрат двучлена по формуле (x+y)² = x² + 2xy + y²:
   (-0,8х – 0,5b)² = (-0,8х)² + 2*(-0,8х)*(-0,5b) + (-0,5b)² = 0,64x² + 0,8xb + 0,25b²
4. г) (−1⅓p + 6q)²
   Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: -1⅓ = -4/3.
   Теперь развернем квадрат двучлена по формуле (x+y)² = x² + 2xy + y²:
   (-4/3p + 6q)² = (-4/3p)² + 2*(-4/3p)*(6q) + (6q)² = 16/9p² - 16pq + 36q²
5. д) (0,08а – 50b)²
   Развернем квадрат двучлена по формуле (x-y)² = x² - 2xy + y²:
   (0,08а – 50b)² = (0,08а)² - 2*(0,08а)*(50b) + (50b)² = 0,0064a² - 8ab + 2500b²
6. е) (-0,5x-60y)²
   Развернем квадрат двучлена по формуле (x+y)² = x² + 2xy + y²:
   (-0,5x-60y)² = (-0,5x)² + 2*(-0,5x)*(-60y) + (-60y)² = 0,25x² + 60xy + 3600y²

Финальный ответ:

• a) 81a² - 72ab + 16b²
• б) 121x² + 154xy + 49y²
• в) 0,64x² + 0,8xb + 0,25b²
• г) 16/9p² - 16pq + 36q²
• д) 0,0064a² - 8ab + 2500b²
• е) 0,25x² + 60xy + 3600y²