Представьте в виде многочлена квадрат двучлена: a) (-9a+46)²; 6) (-11x-7y)²; в) (-0,8x-0,5b)²; 2 г) (-1p+6q); 209. Преобразуйте в многочлен: (a) (-3a +10b)²; б) (-6m-n)²; в) (8x-0,3y)²; г) (5а 12 (5a+1+b)²; д) (0,08а-506)2; e) (-0,5x-60y)². д) (-0,2р-10q)²; e) (0,8x-0,1y)². 10. Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разно- 811. Выполните возведение в квадрат: сти, вычислите: a) (100+1)2; в) 612; д) 9992; (6) (100-1)2; ж) 9,92; г) 1992; e) 7022; 3) 10,22. a) (x²-5)²; б) (7-у³)2; в) (2а+64)2; г) (-3p+q³)². д) (15+8a2)²; 812. Преобразуйте в многочлен: a) (a²-3a)²; 6) 2 x² + 6x; в) (с²-0,7c3)2; г) (4у3-0,5у2)2; товьте в виде многочлена: e) (0,6b-6062)2. 2. в) (7a6+12а)²; г) (15х-х³)2. получившееся равенство

808. Представьте в виде многочлена квадрат двучлена:

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения для раскрытия квадратов двучленов.

1. a) \[(-9a + 4b)^2 = (-9a)^2 + 2 \cdot (-9a) \cdot (4b) + (4b)^2 = 81a^2 - 72ab + 16b^2\]
2. б) \[(-11x - 7y)^2 = (-11x)^2 + 2 \cdot (-11x) \cdot (-7y) + (-7y)^2 = 121x^2 + 154xy + 49y^2\]
3. в) \[(-0.8x - 0.5b)^2 = (-0.8x)^2 + 2 \cdot (-0.8x) \cdot (-0.5b) + (-0.5b)^2 = 0.64x^2 + 0.8xb + 0.25b^2\]
4. г) \[(-\frac{1}{3}p + 6q)^2 = (-\frac{1}{3}p)^2 + 2 \cdot (-\frac{1}{3}p) \cdot (6q) + (6q)^2 = \frac{1}{9}p^2 - 4pq + 36q^2\]
5. д) \[(0.08a - 50b)^2 = (0.08a)^2 + 2 \cdot (0.08a) \cdot (-50b) + (-50b)^2 = 0.0064a^2 - 8ab + 2500b^2\]
6. e) \[(-0.5x - 60y)^2 = (-0.5x)^2 + 2 \cdot (-0.5x) \cdot (-60y) + (-60y)^2 = 0.25x^2 + 60xy + 3600y^2\]

809. Преобразуйте в многочлен:

Краткое пояснение: Аналогично, используем формулы сокращенного умножения для преобразования выражений.

1. a) \[(-3a + 10b)^2 = (-3a)^2 + 2 \cdot (-3a) \cdot (10b) + (10b)^2 = 9a^2 - 60ab + 100b^2\]
2. б) \[(-6m - n)^2 = (-6m)^2 + 2 \cdot (-6m) \cdot (-n) + (-n)^2 = 36m^2 + 12mn + n^2\]
3. в) \[(8x - 0.3y)^2 = (8x)^2 + 2 \cdot (8x) \cdot (-0.3y) + (-0.3y)^2 = 64x^2 - 4.8xy + 0.09y^2\]
4. г) \[(5a + \frac{1}{15}b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot (5a) \cdot (\frac{1}{15}b) + (\frac{1}{15}b)^2 = 25a^2 + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b^2\]
5. д) \[(-0.2p - 10q)^2 = (-0.2p)^2 + 2 \cdot (-0.2p) \cdot (-10q) + (-10q)^2 = 0.04p^2 + 4pq + 100q^2\]
6. e) \[(0.8x - 0.1y)^2 = (0.8x)^2 + 2 \cdot (0.8x) \cdot (-0.1y) + (-0.1y)^2 = 0.64x^2 - 0.16xy + 0.01y^2\]

810. Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите:

Краткое пояснение: Применяем формулы квадрата суммы и разности для упрощения вычислений.

1. a) \[(100 + 1)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201\]
2. б) \[(100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801\]
3. в) \[61^2 = (60 + 1)^2 = 60^2 + 2 \cdot 60 \cdot 1 + 1^2 = 3600 + 120 + 1 = 3721\]
4. г) \[199^2 = (200 - 1)^2 = 200^2 - 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2 = 40000 - 400 + 1 = 39601\]
5. д) \[999^2 = (1000 - 1)^2 = 1000^2 - 2 \cdot 1000 \cdot 1 + 1^2 = 1000000 - 2000 + 1 = 998001\]
6. e) \[702^2 = (700 + 2)^2 = 700^2 + 2 \cdot 700 \cdot 2 + 2^2 = 490000 + 2800 + 4 = 492804\]
7. ж) \[9.9^2 = (10 - 0.1)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 0.1 + 0.1^2 = 100 - 2 + 0.01 = 98.01\]
8. з) \[10.2^2 = (10 + 0.2)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 0.2 + 0.2^2 = 100 + 4 + 0.04 = 104.04\]

811. Выполните возведение в квадрат:

Краткое пояснение: Снова применяем формулы сокращенного умножения.

1. a) \[(x^2 - 5)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 - 10x^2 + 25\]
2. б) \[(7 - y^3)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot y^3 + (y^3)^2 = 49 - 14y^3 + y^6\]
3. в) \[(2a + b^4)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot b^4 + (b^4)^2 = 4a^2 + 4ab^4 + b^8\]
4. г) \[(-3p + q^3)^2 = (-3p)^2 + 2 \cdot (-3p) \cdot q^3 + (q^3)^2 = 9p^2 - 6pq^3 + q^6\]

812. Преобразуйте в многочлен:

Краткое пояснение: Используем те же формулы для преобразования в многочлен.

1. a) \[(a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3a + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2\]
2. б) \[(\frac{1}{2}x^3 + 6x)^2 = (\frac{1}{2}x^3)^2 + 2 \cdot (\frac{1}{2}x^3) \cdot (6x) + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2\]
3. в) \[(c^2 - 0.7c^3)^2 = (c^2)^2 - 2 \cdot c^2 \cdot 0.7c^3 + (0.7c^3)^2 = c^4 - 1.4c^5 + 0.49c^6\]
4. г) \[(4y^3 - 0.5y^2)^2 = (4y^3)^2 - 2 \cdot 4y^3 \cdot 0.5y^2 + (0.5y^2)^2 = 16y^6 - 4y^5 + 0.25y^4\]
5. e) \[(0.6b - 60b^2)^2 = (0.6b)^2 - 2 \cdot 0.6b \cdot 60b^2 + (60b^2)^2 = 0.36b^2 - 72b^3 + 3600b^4\]

Проверка за 10 секунд: Пересмотри каждый шаг решения, убедись, что правильно применил формулы сокращенного умножения и не ошибся в знаках.

Доп. профит (Редфлаг): Всегда проверяй свои вычисления, особенно когда работаешь с отрицательными числами и дробями. Маленькая ошибка может привести к большому неправильному ответу!