1. ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА ПРОИЗВЕДЕНИЕ: a) (x-3)(x + 3) 6) (-x-5)(x - 5) в) (8-а) (а + 8) г) (14x)(1 + 4x) д) (b5)(b + 5) e) (5b-7)(5b + 7) ж) (7 + b)(7 - b) 3) (8x + 9)(9-8x) и) (у + 2)(2y) к) (х+)(-х) л) (у + 2)(2 - y) м) (4у +5b)(4y - 5b) н) (1 + c)(−1 + c)

Решим каждое выражение, используя формулы сокращенного умножения.

1. a) $$(x-3)(x+3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$$
2. б) $$(-x-5)(x-5) = -(x+5)(x-5) = -(x^2 - 5^2) = -(x^2 - 25) = -x^2 + 25$$
3. в) $$(8-a)(a+8) = (8-a)(8+a) = 8^2 - a^2 = 64 - a^2$$
4. г) $$(1-4x)(1+4x) = 1^2 - (4x)^2 = 1 - 16x^2$$
5. д) В условии ошибка, должно быть (b-5)(b+5): $$(b-5)(b+5) = b^2 - 5^2 = b^2 - 25$$
6. e) $$(5b-7)(5b+7) = (5b)^2 - 7^2 = 25b^2 - 49$$
7. ж) $$(7+b)(7-b) = 7^2 - b^2 = 49 - b^2$$
8. з) $$(8x+9)(9-8x) = (9+8x)(9-8x) = 9^2 - (8x)^2 = 81 - 64x^2$$
9. и) В условии ошибка, должно быть (y+2)(2-y): $$(y+2)(2-y) = (2+y)(2-y) = 2^2 - y^2 = 4 - y^2$$
10. к) В условии ошибка, должно быть $$(x+\frac{3}{4})(\frac{3}{4}-x)$$: $$(x+\frac{3}{4})(\frac{3}{4}-x) = (\frac{3}{4}+x)(\frac{3}{4}-x) = (\frac{3}{4})^2 - x^2 = \frac{9}{16} - x^2$$
11. л) $$(y+2)(2-y) = (2+y)(2-y) = 2^2 - y^2 = 4 - y^2$$
12. м) $$(4y+5b)(4y-5b) = (4y)^2 - (5b)^2 = 16y^2 - 25b^2$$
13. н) $$(1+c)(-1+c) = (c+1)(c-1) = c^2 - 1^2 = c^2 - 1$$

Ответ:

1. a) $$x^2 - 9$$
2. б) $$-x^2 + 25$$
3. в) $$64 - a^2$$
4. г) $$1 - 16x^2$$
5. д) $$b^2 - 25$$
6. e) $$25b^2 - 49$$
7. ж) $$49 - b^2$$
8. з) $$81 - 64x^2$$
9. и) $$4 - y^2$$
10. к) $$\frac{9}{16} - x^2$$
11. л) $$4 - y^2$$
12. м) $$16y^2 - 25b^2$$
13. н) $$c^2 - 1$$