Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) 3x(x² - 4x + 6); 3) (4a-7b)(5a + 6b);

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1) 3x(x² - 4x + 6)

1. Раскроем скобки, умножив 3x на каждое слагаемое в скобках: $$3x \cdot x^2 - 3x \cdot 4x + 3x \cdot 6 = 3x^3 - 12x^2 + 18x$$
2. Получили многочлен стандартного вида: $$3x^3 - 12x^2 + 18x$$

Ответ: $$3x^3 - 12x^2 + 18x$$

3) (4a - 7b)(5a + 6b)

1. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке: $$4a \cdot 5a + 4a \cdot 6b - 7b \cdot 5a - 7b \cdot 6b = 20a^2 + 24ab - 35ab - 42b^2$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$20a^2 + 24ab - 35ab - 42b^2 = 20a^2 - 11ab - 42b^2$$
3. Получили многочлен стандартного вида: $$20a^2 - 11ab - 42b^2$$

Ответ: $$20a^2 - 11ab - 42b^2$$