Представьте в виде многочлена выражение: (5 + 0,4x⁴)²

Пошаговое решение:

Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

• В нашем случае: \(a = 5\), \(b = 0,4x^4\)
• Раскрываем скобки: \((5 + 0,4x^4)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot 0,4x^4 + (0,4x^4)^2\)
• Вычисляем каждое слагаемое:

1. \(5^2 = 25\)
2. \(2 \cdot 5 \cdot 0,4x^4 = 4x^4\)
3. \((0,4x^4)^2 = 0,16x^8\)

• Складываем все вместе: \(25 + 4x^4 + 0,16x^8\)

Ответ: \(0,16x^8 + 4x^4 + 25\)