Представьте в виде многочлена выражение (5 + 2y) · (y² + 2y - 3).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы представить выражение в виде многочлена, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Решение:

Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: \[ (5 + 2y) \cdot (y^2 + 2y - 3) = 5 \cdot y^2 + 5 \cdot 2y + 5 \cdot (-3) + 2y \cdot y^2 + 2y \cdot 2y + 2y \cdot (-3) \]
Шаг 2: Выполняем умножение: \[ = 5y^2 + 10y - 15 + 2y^3 + 4y^2 - 6y \]
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые (складываем члены с одинаковыми степенями y): \[ = 2y^3 + (5y^2 + 4y^2) + (10y - 6y) - 15 \]
Шаг 4: Упрощаем выражение: \[ = 2y^3 + 9y^2 + 4y - 15 \]

Ответ: 2y³ + 9y² + 4y - 15