1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 3a(2a³-5a² + 2); 2) (a + 5)(2a-7); 3) (9x+y)(4x - 3y); 4) (x-4)(x²+2x-3).

Решение:

1. $$3a(2a^3 - 5a^2 + 2) = 3a \cdot 2a^3 - 3a \cdot 5a^2 + 3a \cdot 2 = 6a^4 - 15a^3 + 6a$$
2. $$(a+5)(2a-7) = a \cdot 2a + 5 \cdot 2a + a \cdot (-7) + 5 \cdot (-7) = 2a^2 + 10a - 7a - 35 = 2a^2 + 3a - 35$$
3. $$(9x+y)(4x-3y) = 9x \cdot 4x + y \cdot 4x + 9x \cdot (-3y) + y \cdot (-3y) = 36x^2 + 4xy - 27xy - 3y^2 = 36x^2 - 23xy - 3y^2$$
4. $$(x-4)(x^2+2x-3) = x \cdot x^2 + x \cdot 2x + x \cdot (-3) + (-4) \cdot x^2 + (-4) \cdot 2x + (-4) \cdot (-3) = x^3 + 2x^2 - 3x - 4x^2 - 8x + 12 = x^3 - 2x^2 - 11x + 12$$

Ответ:

1. $$6a^4 - 15a^3 + 6a$$
2. $$2a^2 + 3a - 35$$
3. $$36x^2 - 23xy - 3y^2$$
4. $$x^3 - 2x^2 - 11x + 12$$