19.4. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (b + 2)³; 2) (c - 1)³; 3) (3b + c)³; 4) (a - \frac{2}{3})³; 5) (-3 + y)³; 6) (-4 - \frac{1}{3}m)³.

**1) (b + 2)³** Используем формулу куба суммы: $$(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³$$. В нашем случае $$a = b$$ и $$b = 2$$. Подставляем в формулу: $$(b + 2)³ = b³ + 3b²(2) + 3b(2)² + 2³ = b³ + 6b² + 12b + 8$$. **Ответ:** $$b³ + 6b² + 12b + 8$$ **2) (c - 1)³** Используем формулу куба разности: $$(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³$$. В нашем случае $$a = c$$ и $$b = 1$$. Подставляем в формулу: $$(c - 1)³ = c³ - 3c²(1) + 3c(1)² - 1³ = c³ - 3c² + 3c - 1$$. **Ответ:** $$c³ - 3c² + 3c - 1$$ **3) (3b + c)³** Используем формулу куба суммы: $$(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³$$. В нашем случае $$a = 3b$$ и $$b = c$$. Подставляем в формулу: $$(3b + c)³ = (3b)³ + 3(3b)²(c) + 3(3b)(c)² + c³ = 27b³ + 27b²c + 9bc² + c³$$. **Ответ:** $$27b³ + 27b²c + 9bc² + c³$$ **4) (a - \frac{2}{3})³** Используем формулу куба разности: $$(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³$$. В нашем случае $$a = a$$ и $$b = \frac{2}{3}$$. Подставляем в формулу: $$(a - \frac{2}{3})³ = a³ - 3a²(\frac{2}{3}) + 3a(\frac{2}{3})² - (\frac{2}{3})³ = a³ - 2a² + \frac{4}{3}a - \frac{8}{27}$$. **Ответ:** $$a³ - 2a² + \frac{4}{3}a - \frac{8}{27}$$ **5) (-3 + y)³** Используем формулу куба суммы: $$(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³$$. В нашем случае $$a = -3$$ и $$b = y$$. Подставляем в формулу: $$(-3 + y)³ = (-3)³ + 3(-3)²(y) + 3(-3)(y)² + y³ = -27 + 27y - 9y² + y³$$. **Ответ:** $$y³ - 9y² + 27y - 27$$ **6) (-4 - \frac{1}{3}m)³** Используем формулу куба суммы: $$(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³$$. В нашем случае $$a = -4$$ и $$b = -\frac{1}{3}m$$. Подставляем в формулу: $$(-4 - \frac{1}{3}m)³ = (-4)³ + 3(-4)²(-\frac{1}{3}m) + 3(-4)(-\frac{1}{3}m)² + (-\frac{1}{3}m)³ = -64 - 16m - \frac{4}{3}m² - \frac{1}{27}m³$$. **Ответ:** $$-\frac{1}{27}m³ - \frac{4}{3}m² - 16m - 64$$