Представьте в виде многочлена выражение: 1) 7m(m³ - 8m² + 9); 2) (x-2)(2x + 3); 3) (3m - 4n)(5m + 8n); 4) (y + 3)(y² + y - 6).

1)

Раскроем скобки, умножив 7m на каждый член в скобках:

$$7m(m^3 - 8m^2 + 9) = 7m Im m^3 - 7m Im 8m^2 + 7m Im 9 = 7m^4 - 56m^3 + 63m$$

Ответ: $$7m^4 - 56m^3 + 63m$$

2)

Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ (x - 2)(2x + 3) = x Im 2x + x Im 3 - 2 Im 2x - 2 Im 3 = 2x^2 + 3x - 4x - 6 $$

Приведем подобные члены:

$$ = 2x^2 - x - 6 $$

Ответ: $$2x^2 - x - 6$$

3)

Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ (3m - 4n)(5m + 8n) = 3m Im 5m + 3m Im 8n - 4n Im 5m - 4n Im 8n = 15m^2 + 24mn - 20mn - 32n^2 $$

Приведем подобные члены:

$$ = 15m^2 + 4mn - 32n^2 $$

Ответ: $$15m^2 + 4mn - 32n^2$$

4)

Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$ (y + 3)(y^2 + y - 6) = y Im y^2 + y Im y - y Im 6 + 3 Im y^2 + 3 Im y - 3 Im 6 = y^3 + y^2 - 6y + 3y^2 + 3y - 18 $$

Приведем подобные члены:

$$ = y^3 + (y^2 + 3y^2) + (-6y + 3y) - 18 = y^3 + 4y^2 - 3y - 18 $$

Ответ: $$y^3 + 4y^2 - 3y - 18$$