Представьте в виде многочлена выражение (2x² + 4y5)2. Варианты ответов: 1) 4x4 + 16x2y5+ 16y10 2) 2x4 + 16x2y5+ 4y10 3) 4x4 + 8x2y5+ 16y10 4) 4x4 + 16x2y5+ 4y10

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(2x^2 + 4y^5)^2$$

1. Возводим первое слагаемое в квадрат: $$(2x^2)^2 = 4x^4$$
2. Умножаем первое слагаемое на второе и на 2: $$2 \cdot 2x^2 \cdot 4y^5 = 16x^2y^5$$
3. Возводим второе слагаемое в квадрат: $$(4y^5)^2 = 16y^{10}$$
4. Складываем полученные результаты: $$4x^4 + 16x^2y^5 + 16y^{10}$$

Сравниваем полученный результат с вариантами ответов.

Подходит вариант 1: $$4x^4 + 16x^2y^5 + 16y^{10}$$

Ответ: 1) 4x4 + 16x2y5+ 16y10