3) Представьте в виде многочлена выражение: a) (c-6)2; 6) (2a-3b)²; в) (5-а) (5+a); г) (7х + 10у) (7x-10y).

<p>Решим представленные выражения, используя формулы сокращенного умножения.</p> <ol> <li> <p>а) <code>(c-6)²</code></p> <p>Используем формулу квадрата разности: <code>(a - b)² = a² - 2ab + b²</code></p> <p>$$ (c-6)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 6 + 6^2 = c^2 - 12c + 36 $$</p> <p><strong>Ответ:</strong> $$ c^2 - 12c + 36 $$ </li> <li> <p>б) <code>(2a-3b)²</code></p> <p>Используем формулу квадрата разности: <code>(a - b)² = a² - 2ab + b²</code></p> <p>$$ (2a-3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 $$</p> <p><strong>Ответ:</strong> $$ 4a^2 - 12ab + 9b^2 $$ </li> <li> <p>в) <code>(5-а)(5+a)</code></p> <p>Используем формулу разности квадратов: <code>(a - b)(a + b) = a² - b²</code></p> <p>$$ (5-a)(5+a) = 5^2 - a^2 = 25 - a^2 $$</p> <p><strong>Ответ:</strong> $$ 25 - a^2 $$ </li> <li> <p>г) <code>(7х + 10у)(7x-10y)</code></p> <p>Используем формулу разности квадратов: <code>(a + b)(a - b) = a² - b²</code></p> <p>$$ (7x + 10y)(7x - 10y) = (7x)^2 - (10y)^2 = 49x^2 - 100y^2 $$</p> <p><strong>Ответ:</strong> $$ 49x^2 - 100y^2 $$ </li> </ol>