3. Представьте в виде многочлена выражение: a)(x-3)2 6) (4x+5y)² в) (4а+66)(4а-66) г) (5x2+3)(3-5x2)

3. Представьте в виде многочлена выражение:

a) $$(x-3)^2$$

Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9$$

Ответ: $$x^2 - 6x + 9$$

б) $$(4x+5y)^2$$

Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 5y + (5y)^2 = 16x^2 + 40xy + 25y^2$$

Ответ: $$16x^2 + 40xy + 25y^2$$

в) $$(4a+66)(4a-66)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$

$$(4a)^2 - (66)^2 = 16a^2 - 4356$$

Ответ: $$16a^2 - 4356$$

г) $$(5x^2+3)(3-5x^2)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$

$$(3)^2 - (5x^2)^2 = 9 - 25x^4$$

Ответ: $$9 - 25x^4$$